Comment jouer au billard comme un mathématicien

Les boules de billard entrent en collision avec une élasticité presque parfaite. Cela signifie que l'énergie cinétique dans leur mouvement est presque entièrement préservée, et que très peu se dissipe dans la chaleur ou d'autres puits d'énergie. Cela fait de la piscine et du billard un grand sport à analyser mathématiquement. Si vous contrôlez parfaitement la façon dont vous frappez la bille et où la viser, vous pouvez toujours prévoir ce qui va se passer.

Points à emporter sélectionnés

• Une balle qui heurte un rail à l'angle X rebondira également à l'angle X (s'il n'y a pas de vrille).
• Si la bille et l'objet sont à égale distance d'un rail, vous pouvez frapper la balle d'objet en visant le point sur le rail exactement entre les deux balles.
• Si la boule de repère est X fois plus éloignée du rail que la boule d'objet, imaginez deux lignes perpendiculaires s'étendant du rail aux deux billes. Viser un point sur le rail $\ displaystyle \ frac X X + 1$ de la distance à la ligne de la balle objet.
• Méthode de la balle fantôme pour les prises de vue en angle: Tracez une ligne de la poche à travers la balle objet. Imaginez une balle fantôme touchant la balle de l'objet et assise sur cette ligne. Visez le centre de la balle fantôme.

Première partie de trois:
Prédire l'angle d'une balle rebondira sur un rail

1. 1 Comprendre la loi de la réflexion Beaucoup de joueurs de billard connaissent déjà cette leçon mathématique simple, car elle apparaît chaque fois que vous déplacez la bille d'un rail. Cette loi vous indique que l'angle auquel la balle heurte le rail est égal à l'angle auquel la balle rebondit. En d'autres termes, si la balle s'approche du rail à un angle de 30º, elle rebondira également à un angle de 30º.
   • La loi de la réflexion se réfère à l'origine au comportement de la lumière. Il est généralement écrit "l'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion".^[1]
2. 2 Installez la bille et la balle d’objet à égale distance du rail. Dans ce scénario, le but est de déplacer la bille hors du rail et de la ramener pour frapper la balle d'objet. Configurez maintenant un problème de géométrie de base le plus possible:
   • Imaginez une ligne allant de la bille au rail, se croisant à angle droit.
   • Imaginez maintenant la bille qui se déplace vers le rail. Ce chemin est l'hypoténuse d'un triangle rectangle, formé par votre première ligne et une section du rail.
   • Maintenant, imaginez la bille rebondissant et frappant la balle d'objet. Dessinez mentalement un deuxième triangle rectangle pointant la direction opposée.
3. 3 Prouvez que les deux triangles sont congruents. Dans ce cas, nous pouvons utiliser la règle "Angle Angle Side". Si les deux triangles ont deux angles égaux et un côté égal (dans la même configuration), les deux triangles sont congrus.^[2] (En d'autres termes, ils ont la même forme et la même taille). Nous pouvons prouver que ces triangles remplissent ces conditions:
   • La loi de réflexion nous dit que les deux angles entre les hypoténuses et le rail sont égaux.
   • Les deux sont des triangles droits, ils ont donc chacun deux angles de 90º.
   • Les deux balles étant à égale distance du rail, nous savons que les deux côtés entre le ballon et le rail sont égaux.
4. 4 Visez le milieu de la section de rail. Comme les deux triangles sont congruents, les deux côtés situés le long du rail sont également égaux. Cela signifie le point où la bille frappe le rail est équidistant des deux positions de départ de la balle. Visez ce point central lorsque les deux balles sont à égale distance du rail.
5. 5 Utilisez des triangles similaires si les billes ne sont pas équidistantes du rail. Disons que la bille blanche est deux fois plus éloignée du rail que la balle d'objet. Vous pouvez toujours imaginer deux triangles rectangles formés par la trajectoire idéale de la bille, et utiliser une géométrie intuitive pour guider votre objectif:^[3]
   • Les deux triangles partagent toujours les mêmes angles, mais pas les mêmes longueurs. Cela en fait des triangles similaires: même forme, différentes tailles.
   • Puisque la bille blanche est deux fois plus éloignée du rail, le premier triangle est deux fois plus grand que le second.
   • Cela signifie que le "côté rail" du premier triangle est deux fois plus long que le "côté rail" du deuxième triangle.
   • Vise un point sur le rail ⅔ du chemin vers la balle objet, ⅔ étant deux fois plus long que ⅓.

Deuxième partie de trois:
Calcul de l'angle pour frapper une balle d'objet

1. 1 Apprenez les bases. La plupart des tirs dans les billards de poche sont des prises de vue en angle ou des "coupes", ce qui signifie que la bille ne frappe pas la balle de l'objet. Plus la collision est "plus mince" (plus de regard), plus l'angle que la balle d'objet se déplacera par rapport à la trajectoire de la bille sera grand.
2. 2 Estimer la plénitude du coup. Un excellent moyen d’estimer cet effet est de voir le long de la trajectoire prévue de la balle. Au moment de la collision, à quel point la bille se "chevauchera-t-elle" avec la balle de votre point de vue? La réponse vous indique à quel point la collision est "complète":
   • Un tir sans vie se chevauche complètement. Vous pourriez dire qu'il a une "plénitude" de 1.
   • Si la bille couvre covers de la balle d'objet, le coup est ¾ plein.
3. 3 Prédis l'angle en fonction de la plénitude. Le graphique de ces deux quantités n’est pas assez linéaire, mais il est assez proche pour que vous puissiez l’estimer en ajoutant 15º chaque fois que vous soustrayez ¼ de la plénitude. Vous pouvez également utiliser ces mesures plus précises:^[4][5]
   • Un coup direct (plénitude 1) entraîne un angle de coupe de 0º. La balle d'objet continue sur le même chemin que la bille blanche.
   • Un tir ¾ envoie la balle à 14.5º.
   • Un demi-coup envoie la balle à 30º.
   • Un coup de ¼ envoie la balle à 48.6º.
4. 4 Soyez prudent lorsque vous prenez des photos très fines. Au-delà du ¼ de la plénitude, il devient difficile d’estimer la quantité de balle couverte. Plus important encore, l'angle de coupe augmente de plus en plus fortement, de sorte que les petites erreurs peuvent avoir des effets importants.Ces coups d'éclat exigent beaucoup de pratique et de bonne technique, même une fois que vous avez compris où viser. Si vous le pouvez, cherchez une autre prise que vous pouvez prendre.
5. 5 Visez plutôt avec la méthode de la balle fantôme. Si la description de la plénitude ne vous aide pas, essayez l'approche "balle fantôme":^[6]
   • Imaginez un segment de ligne droite de la poche au centre de la boule d'objet.
   • Étendez cette ligne légèrement au-delà de la balle d'objet. Imaginez une "balle fantôme" à cet endroit, directement sur cette ligne et en touchant la balle d'objet.
   • Pour frapper la balle dans la poche, vous devez viser le centre de la "balle fantôme".
6. 6 Suivez la règle des tiers pour les coups de baisers. Si vous jouez à un jeu qui permet des coups de baiser, souvenez-vous de cette règle: si la balle A touche un rail, l'angle de coupe souhaité est de ⅓ du angle formé par les trois balles.^[7]
   • Par exemple, si l'angle avec la balle A comme sommet est d'environ 45º, l'angle de coupe que vous voulez atteindre est d'environ 15º. La règle de la plénitude ci-dessus nous indique qu'une collision totale devrait produire cet angle.

Troisième partie de trois:
Utiliser l'anglais (Side Spin)

1. 1 Perfectionnez votre coup en premier. Lorsque vous commencez à prendre un pool au sérieux, vous devez vous concentrer sur la forme et l’objectif de la course. L'anglais est une technique très utile, mais ses effets sont complexes et vous avez besoin de cohérence pour la pratiquer.
   • Vous aurez du mal à réduire les effets de l'anglais (rotation latérale) si vous ne contrôlez pas la quantité de dérapage et de glissement. Ces effets sont déterminés par la hauteur que vous frappez sur la bille. Le glissement est complètement éliminé à 2/5 de la distance entre le centre et le haut de la balle, mais en pratique 1/5 de cette distance est souvent une meilleure mesure pour un contrôle et une vitesse optimaux.^[8][9]
2. 2 Évitez l'anglais lorsque vous risquez de couler la bille. Tant qu’il n’ya pas d’anglais, la bille s’arrêtera après une collision frontale parfaite. Entraînez des collisions frontales en frappant la balle avec votre repère au milieu de son axe horizontal. Une fois que vous pouvez faire en sorte que la bille s'arrête à chaque fois, vous avez suffisamment de contrôle pour introduire l'anglais dans votre jeu.
3. 3 Pratiquez différentes quantités d'anglais. Il existe plusieurs types d’anglais, mais cet article reste fidèle à la forme la plus élémentaire. Si votre repère frappe la bille gauche du centre, la balle tournera le long de cet axe - ceci est "laissé anglais". Lorsque cette balle frappe une surface, le spin va la faire rebondir plus à gauche qu’une balle sans anglais.^[10] De même, frapper le côté droit donne un "bon anglais" et déplace les rebonds plus à droite. Plus vous êtes loin du centre, plus cet effet est dramatique:^[11]
   • 100% anglais ou anglais maximum signifie que vous frappez à mi-chemin entre le centre et le bord de la balle. Ceci est le plus éloigné du centre, vous pouvez frapper et éviter de manière fiable les erreurs.
   • 50% anglais signifie que vous frappez à mi-chemin entre le point maximum et le centre (¼ du chemin entre le centre et le bord de la balle).
   • Vous pouvez utiliser tout autre pourcentage d'anglais en frappant à différents points entre le centre et le point maximum.
4. 4 Comprendre le gearing. Lorsque deux balles entrent en collision, la balle d'objet commence à tourner autour d'un axe particulier, déterminé par l'angle et la quantité d'anglais. Si vous réalisez un "engrenage", cette rotation se produit le long de l'axe du mouvement. En d'autres termes, le mouvement de la balle d'objet n'est pas affecté par le spin. Il se déplacera exactement le long de la "ligne de centres" ou de la ligne tracée entre les centres des deux balles au moment de l’impact.^[12]
   • Le terme vient de l'analogie de deux engrenages qui se rejoignent en douceur, transférant parfaitement le mouvement.
5. 5 Ajustez votre anglais pour obtenir un engrenage pour toute coupe. Une fois que vous avez orienté votre prise de vue en utilisant les approches de la plénitude ou de la "balle fantôme" de la dernière section, vous voulez vous assurer que la balle d'objet ne prend pas de tour et ne gâche pas votre tir. Voici où un graphique peut vous faire économiser beaucoup d'essais et d'erreurs. Tous les nombres ci-dessous sont pour "en dehors de l'anglais", ce qui signifie que vous déplacez le repère sur le côté de la boule de repère plus loin de la boule d'objet.^[13][14]
   • Si l'angle de coupe est de 15º, utilisez un peu plus de 20% d'anglais. (Rappelez-vous que l'angle de coupe est l'angle entre le chemin d'origine de la bille et le trajet de la bille d'objet.)
   • Si l'angle de coupe est de 30º, utilisez 40% d'anglais.
   • Si l'angle de coupe est de 45º, utilisez environ 55% de l'anglais.
   • Si l'angle de coupe est de 60º, utilisez environ 70% de l'anglais.
   • Au fur et à mesure que l'angle de coupe se rapproche de 90º, augmentez l'anglais jusqu'à 80%.
6. 6 Connaître les effets d'une collision sans engrenage. Si tu utilises Moins Anglais que le montant "engrenage" indiqué dans la dernière étape, la boule de repère glissera vers l'avant pendant la collision, transférant la rotation latérale à la balle d'objet. La balle d'objet se déplacera légèrement à droite de l'angle de coupe attendu. Si tu utilises plus En anglais, le montant de l’objet se déplace légèrement vers la gauche de l’angle de coupe attendu.^[15]
   • Cet effet est appelé jet induit par la coupe: l'angle de coupe transfère un spin qui lance la balle hors de la trajectoire attendue.
   • Vous pouvez l'utiliser à votre avantage pour faire des clichés apparemment impossibles. Si votre seul tir clair mettait la balle légèrement trop loin vers la droite, augmentez la quantité d'anglais extérieur pour lancer la balle dans la poche.