Une matrice est un arrangement rectangulaire de nombres, de symboles ou d’expressions en lignes et en colonnes. Pour multiplier les matrices, vous devez multiplier les éléments (ou nombres) de la ligne de la première matrice par les éléments des lignes de la deuxième matrice et ajouter leurs produits. Vous pouvez multiplier les matrices en quelques étapes simples nécessitant une addition, une multiplication et le placement correct des résultats.

Pas

  1. 1 Confirmez que les matrices peuvent être multipliées. Vous pouvez uniquement multiplier les matrices si le nombre de colonnes de la première matrice est égal au nombre de lignes de la seconde matrice.
    • Ces matrices peuvent être multipliées car la première matrice, la matrice A, comporte 3 colonnes, tandis que la seconde matrice, la matrice B, comporte 3 lignes.
  2. 2 Marquez les dimensions du produit matriciel. Créez une nouvelle matrice vierge qui marquera les dimensions du produit matriciel, le produit des deux matrices. La matrice qui représente le produit de la matrice A et de la matrice B aura le même nombre de lignes que la première matrice et le même nombre de colonnes que la seconde. Vous pouvez dessiner des zones vides pour indiquer le nombre de lignes et de colonnes dans cette matrice.
    • La matrice A a 2 lignes, donc le produit de la matrice aura 2 lignes.
    • La matrice B a 2 colonnes, donc le produit de la matrice aura 2 colonnes.
    • Le produit de matrice aura 2 lignes et 2 colonnes.
  3. 3 Trouvez le premier produit scalaire. Pour trouver un produit scalaire, vous devez multiplier le premier élément de la première ligne par le premier élément de la première colonne, le deuxième élément de la première ligne par le deuxième élément de la première colonne et le troisième élément de la première ligne. par le troisième élément dans la première colonne. Ensuite, ajoutez leurs produits pour trouver le produit scalaire. Disons que vous avez décidé de résoudre pour l'élément dans le 2nd rangée et 2nd colonne (en bas à droite) du produit matriciel en premier. Voici comment vous le faites:
    • 6 x -5 = -30
    • 1 x 0 = 0
    • -2 x 2 = -4
    • -30 + 0 + (-4) = -34
    • Le produit scalaire est -34 et il se trouve en bas à droite du produit matriciel.
      • Lorsque vous multipliez des matrices, le produit scalaire ira dans la position de la ligne de la première matrice et de la colonne de la deuxième matrice. Par exemple, lorsque vous avez trouvé le produit scalaire de la rangée inférieure de la matrice A et de la colonne droite de la matrice B, la réponse, -34, est entrée dans la ligne inférieure et la colonne droite du produit matriciel.
  4. 4 Trouvez le deuxième produit scalaire. Disons que vous voulez trouver le terme en bas à gauche du produit de matrice. Pour trouver ce terme, il suffit de multiplier les éléments de la rangée inférieure de la première matrice par les éléments de la première colonne de la deuxième matrice, puis de les ajouter. Utilisez la même méthode que vous avez utilisée pour multiplier la première ligne et la première colonne - recherchez la produit scalaire encore.
    • 6 x 4 = 24
    • 1 x (-3) = 3
    • (-2) x 1 = -2
    • 24 + (-3) + (-2) = 19
    • Le produit scalaire est -19 et il se trouve en bas à gauche du produit matriciel.
  5. 5 Trouvez les deux autres produits à points. Pour trouver le terme en haut à gauche du produit matriciel, commencez par trouver le produit scalaire de la rangée supérieure de la matrice A et de la colonne gauche de la matrice B. Voici comment procéder:
    • 2 x 4 = 8
    • 3 x (-3) = -9
    • (-1) x 1 = -1
    • 8 + (-9) + (-1) = -2
    • Le produit scalaire est -2 et il se trouve en haut à gauche du produit matriciel.
      • Pour trouver le terme en haut à droite du produit matriciel, trouvez simplement le produit scalaire de la rangée supérieure de la matrice A et de la colonne droite de la matrice B. Voici comment procéder:
    • 2 x (-5) = -10
    • 3 x 0 = 0
    • (-1) x 2 = -2
    • -10 + 0 + (-2) = -12
    • Le produit scalaire est -12 et il se trouve en haut à droite du produit matriciel.
  6. 6 Vérifiez que les quatre produits sont au bon emplacement dans le produit matriciel. 19 devrait être en bas à gauche, -34 devrait être en bas à droite, -2 devrait être en haut à gauche, et -12 devrait être en haut à droite.