Comment passer le calcul

Le calcul est une classe qui peut être assez difficile pour les étudiants. Calculus II, en particulier, est connu pour être une classe d'élimination. La clé du succès dans le calcul, à l'instar de toute autre classe technique comme la physique ou la microéconomie, est de comprendre, au plus profond, les objectifs de chaque sujet.

La vérité est qu'il n'y a pas de conseil qui s'appliquera à tout le monde pour acquérir la perspicacité nécessaire pour résoudre des problèmes. L'intuition semble fonctionner légèrement différemment pour tout le monde. Mais cet article tentera de vous aider à acquérir cette intuition pour que vous puissiez réussir dans cette classe.

Première partie de quatre:
Conditions générales d'Utilisation

1. 1 Lisez le syllabus. Il détaille quels concepts vous allez apprendre, à quelle partie du livre correspond le matériel, quand vous avez des devoirs, des quiz et des examens, et combien tout cela vaut.
   • Le premier jour de cours, ajoutez toutes les dates d'échéance de devoirs et les questionnaires / examens à votre calendrier.
   • Recherchez les seuils de note / GPA - le pourcentage le plus bas pour un A est ce que vous devez rester au-dessus. Parce que le calcul, en particulier le calcul II, peut être difficile, il peut y avoir une courbe qui dépend du professeur et de la qualité de vos pairs. Si le professeur ne précise pas son classement, demandez.
   • Certains professeurs peuvent aussi avoir un "aperçu des cours" avec le programme, avec des sections de manuels correspondant. Jetez un coup d'œil à cela pour avoir une idée générale de ce que le cours couvrira.
   • Notez les sujets sur les taux, les techniques d'intégration et les séries connexes - ce sont souvent les sujets les plus difficiles à la fois sur le plan conceptuel et dans la quantité de manipulation algébrique nécessaire pour obtenir la réponse. L'intégration des volumes (rondelles, coquilles, révolutions) peut également être un sujet délicat.
2. 2 Parlez aux étudiants qui ont déjà eu votre professeur. S'appuyer sur leurs connaissances peut vous aider à évaluer ce que vous devez faire pour réussir le cours, par exemple des sujets difficiles. Bien sûr, ce qu'ils trouvent difficile peut être facile pour vous, et vice versa, alors ne vous fiez pas trop à leurs opinions. Si le professeur est le même, ils peuvent également savoir s'il existe des possibilités de crédit supplémentaire.
3. 3 Assister aux heures de bureau! Regardez le programme pour voir quand les heures de bureau sont. La plupart des cours ont également une AT qui aide à la notation - ils peuvent également avoir des heures de bureau. Révisez le matériel avant de partir pour pouvoir poser des questions concrètes et réfléchies au lieu de simplement dire: «Je suis totalement perdu». Des professeurs comme des étudiants qui ont fait un effort, et cela sera évident pour lui. Parmi tous les conseils de cette section, cela peut être le plus utile.
   • C'est aussi l'occasion de faire connaissance avec votre professeur. Faites une petite conversation, posez des questions sur sa vie, ce qu’il recherche, etc. Si, à la fin du semestre, votre note se trouve à la frontière, il peut être indulgent à l’égard de ce pourcentage de 0,2%. .
4. 4 Écoutez et prenez des notes en classe. Cela signifie écrire des définitions, chaque étape des exemples travaillés, des remarques importantes, etc. Si vous préférez les conférences, vous devriez être capable de comprendre la majorité de vos notes en écoutant le professeur. Sinon, posez des questions pour les choses que vous absolument pas comprendre, Puisqu'il est probable que d'autres étudiants se demandent aussi mais ne lèvent pas la main parce qu'ils ne veulent pas ralentir la classe.
   • Révisez vos notes fréquemment, surtout juste après les cours. Ou du moins, pensez à ce que vous venez d'entendre. Cela signifie que lorsque vous faites vos devoirs, à des moments étranges, peut-être même juste avant le cours, pas seulement la nuit avant le quiz ou le test. Veillez toutefois à ne pas trop vous obséder à leur sujet, mais à ce que cela prenne le dessus sur votre vie sociale.
5. 5 Suivez des exemples de problèmes dans les manuels scolaires. Les manuels scolaires de nos jours peuvent être obtus et parfois très ennuyeux. Ils peuvent être dispersés avec divers théorèmes ou preuves que vous pouvez trouver difficiles à craquer. Les manuels très récents peuvent également avoir des graphiques colorés distrayants.
   • Ces deux choses ne sont pas aussi importantes que la substance réelle. Bien sûr, les théorèmes sont importants pour rendre les calculs rigoureux, mais au niveau du calcul, ils peuvent être contournés sans trop de soucis. Votre professeur aura probablement plus à dire sur eux.
   • Plus important encore, vous devriez faire les exemples travaillés en parcourant les sections pertinentes (avant le cours) afin de comprendre comment le sujet est utilisé de manière concrète. S'il y a des graphiques ou des diagrammes qui les accompagnent, vous devriez pouvoir vous dire: "Je sais pourquoi le graphique est comme ça".
   • Si vous apprenez mieux en lisant le manuel, faites-le. Si l'auteur vous donne une requête (Why?) À une déclaration, alors vous devriez le vérifier.
6. 6 Apprenez à utiliser votre calculatrice graphique. Vous avez probablement une TI-83 ou une TI-84, ou quelque chose de plus récent. Jouez avec et obtenez une idée des opérations de base, des exposants, des fonctions trigonométriques, de l’emplacement graphique, de la résolution des matrices, etc. N'ayez pas peur de demander de l’aide maintenant, car vous n’obtiendrez aucun à l'examen

Deuxième partie de quatre:
Révision de l'algèbre et de la trigonométrie

1. 1 Révisez l'algèbre et la trigonométrie de base. Au niveau du calcul, vous devez pouvoir manipuler toutes les parties des formules et travailler avec des variables. Cela signifie ajouter, soustraire, multiplier et diviser les choses des deux côtés des équations. Cela implique également de prendre des logarithmes des deux côtés pour faire tomber les exposants, et vice versa. Cela signifie aussi multiplier par 1 ou ajouter 0 de manière intelligente.
   • La plupart des élèves qui éprouvent des difficultés avec le calcul ne sont pas à la traîne en raison de leur incapacité à comprendre des sujets de calcul, mais parce qu'ils ne sont pas à l'aise avec les manipulations algébriques et trigonométriques.
2. 2 Soyez à l'aise avec les manipulations algébriques et trigonométriques dans différentes variables. Il est facile d'être intimidé par la pléthore de lettres qui ne sont pas $\ displaystyle x$ ou $\ displaystyle y$ mais ils sont simplement des symboles pour les choses que vous comprenez déjà.
   • La résolution de variables est extrêmement importante. Assurez-vous que vous pouvez résoudre des équations comme $\ displaystyle \ frac 1 A + \ frac B C + D ^ E = F$ pour tout des six variables en termes des autres.Pour commencer, la réponse à $\ displaystyle A$ est donné ci-dessous. Notez qu'il n'y a pas de chiffres - c'est ce que nous entendons par "résoudre en termes de" les autres variables.
     • $\ displaystyle A = \ frac 1 F - \ frac B C - D ^ E$
   • Vous trouverez ci-dessous un autre exemple avec lequel vous devriez pratiquer.
     • $\ displaystyle A ^ 2 - \ frac BC ^ 2 \ sqrt D = \ ln F$
   • Dans chaque résultat, vous devriez pouvoir répondre quand ils ne sont pas définis. Tout ce qui est dans les racines carrées doit être non négatif, tout ce qui se trouve dans le dénominateur ne peut pas être nul, le domaine de la fonction logarithmique est constitué uniquement de nombres positifs, etc.
3. 3 Revoyez comment résoudre des équations du second degré et comment factoriser des équations. Ce sont des compétences essentielles en calcul. Vous devriez reconnaître ces choses non seulement dans la manière dont elles ont été présentées à l’origine, mais être capable de reconnaître des équations comme $\ displaystyle e ^ 2x -2e ^ x -6 = 0$ aussi quadratique (quadratique en $\ displaystyle e ^ x$ - cela signifie aussi, résolvez-le! Il n'y a qu'une seule solution. Pourquoi?). En outre, vous devriez être à l'aise avec l'achèvement de la place.
   • Équations comme $\ displaystyle \ frac 1 x + \ frac 2 x ^ 2 - 4 = 0$ devrait être facile à résoudre. La formule quadratique devrait vous être extraite des classes d'algèbre passées.
4. 4 Assurez-vous que vous êtes absolument à l'aise avec les manipulations impliquant des exposants et des logarithmes. Dans les exemples ci-dessus, vous avez dû utiliser ces manipulations pour résoudre certaines variables. Ils étaient moins souvent utilisés dans les classes d'algèbre, mais cela signifie simplement qu'ils sont encore plus importants.
   • Par exemple, vous devriez être capable de résoudre des exposants dans des équations comme $\ displaystyle e ^ x -5 = 0$ très facilement.
   • Cela signifie également que les propriétés des exposants et des journaux sont extrêmement importantes. Lorsque ces fonctions apparaissent, vous savez que ces propriétés vont être utilisées.
   • La fonction exponentielle est omniprésente dans le calcul en raison de la propriété unique qu’elle est sa propre dérivée. Cela seul signifie que vous avoir être à l'aise avec la manipulation des fonctions exponentielles.
5. 5 Assurez-vous que vous êtes à l'aise avec les fonctions trigonométriques. Les fonctions, les identités et leurs manipulations sont largement utilisées. Vous n'avez pas besoin de mémoriser toutes les identités - elles sont facilement disponibles en ligne - mais vous devez connaître leurs domaines, plages, signes (lorsque le cosinus est positif et négatif, par exemple) et trouver toutes les solutions aux équations comme $\ displaystyle \ sin x = \ cos x.$ Le sinus, le cosinus et la tangente vont se rencontrer beaucoup plus souvent que les autres, vous devez donc vous familiariser avec eux.
   • Ne soyez pas nerveux si toutes les choses de cette section ne vous sont pas utiles. Faites des problèmes de pratique et vérifiez vos réponses. Chaque fois que vous le faites, vous pratiquez vos compétences de manipulation.

Troisième partie de quatre:
Quelques conseils supplémentaires

1. 1 Faites les devoirs. La clé de toutes les classes STEM est la pratique. Cela ne peut pas être sous-estimé. Faites tous les problèmes et assurez-vous de les faire correctement en vérifiant vos réponses après vous l'avez essayé au moins une fois. Allez aux heures de bureau si vous avez un problème avec un problème. S'il y a un problème qui ne peut tout simplement pas être résolu, faites autre chose - écoutez de la musique, allez à la gym, envoyez des SMS à vos amis - faites autre chose que des mathématiques, puis y revenir et essayez à nouveau.
   • Essayez de faire vos devoirs aussi près que possible d’un questionnaire qui le couvre. Cela signifie souvent que les devoirs seront faits la veille de son échéance. Essayez de commencer l'après-midi - vous pourriez finir par finir le soir ou dans la nuit. Cela peut sembler déconcertant, mais les devoirs sont la meilleure pratique pour réussir les quiz et les examens, et les deux jours supplémentaires, deux jours où vous pouvez facilement oublier la moitié du contenu du questionnaire, ne valent pas la peine.
2. 2 Faites plus de problèmes de pratique que ce qui est assigné. Pour bien faire, il ne suffit pas de faire les devoirs assignés; faire tous les problèmes. La plupart des manuels ont des réponses aux problèmes à numéros impairs, tout comme les problèmes à numéros pairs. Si vous êtes à court de temps, si un essai dans un autre cours est plus important, essayez de faire quelques problèmes tous les jours au lieu d'un problème complet.
   • Comme vous faites ces problèmes, vous devriez consulter vos notes, vos pairs, WolframAlpha, etc. de moins en moins souvent. Rappelez-vous qu'ils ne peuvent en aucun cas vous aider lors de l'examen.
3. 3 Recherchez des vidéos et des pages Web sur ces sujets. Les vidéos sur YouTube en particulier sont une excellente ressource pour les visualisations qui ne peuvent être effectuées dans un livre ou sur un tableau. C'est un excellent moyen d'avoir une idée intuitive de la façon dont les choses fonctionnent. Les pages Wikipedia sont également une excellente ressource, mais attention, les articles peuvent rapidement devenir très denses.

Partie quatre de quatre:
Passer les examens

1. 1 Assurez-vous que vous pouvez utiliser une feuille de triche à l'examen. Certains professeurs permettent aux étudiants d'apporter une notecard ou même une page de notes. Essayez d'en tirer parti pour ne pas perdre de temps à mémoriser les identités ou les intégrales. Essayez de ne pas écrire des choses comme des intégrales de fonctions paires et impaires sur des limites symétriques, ou quoi faire lorsque vous intégrez un produit de deux fonctions ou comment différencier implicitement - ce sont des choses que vous devez savoir avant d'entrer. La règle générale est que plus vous devez écrire (ou plus votre écriture est petite), moins vous comprendrez probablement le matériel.
   • Sinon, prenez le temps de mémoriser les intégrales importantes.La mémorisation est moins importante dans les classes STEM, mais certaines classes de calcul impliquent sans cesse l'intégration et peuvent être nécessaires. Demandez à votre professeur si de telles intégrales seront à l’essai. Là encore, les intégrales les plus importantes seront utilisées encore et encore lors de la substitution ou de l’intégration par pièces. Puisque le calcul se construit sur lui-même, si aucune note n'est autorisée et que vous ne les avez pas dans votre tête le moment venu, vous aurez des problèmes.
   • Par exemple, vous voulez penser, "comment puis-je résoudre $\ displaystyle \ int x \ sin (x ^ 2) \ mathrm d x$ par u-sub, "non" ce qui était l'antiderivatif de $\ displaystyle \ sin u$ encore."
2. 2 Former un groupe d'étude. Réunissez-vous avec des amis ou des camarades de classe et rencontrez-vous au moins une fois par semaine pour faire vos devoirs et étudier pour des tests et des quiz. Travailler avec d'autres personnes est très utile car elles peuvent comprendre quelque chose dont vous n'êtes pas sûr. D'un autre côté, vous pourriez être en mesure de leur expliquer quelque chose qu'ils ne comprennent pas. L'important avec un groupe d'étude est que vous êtes productif, vous devez donc passer du temps avec les bonnes personnes - les groupes d'étude peuvent aussi être très improductifs et nuire à votre réussite en classe, même s'ils sont vos meilleurs amis.
3. 3 Enseignez le matériel à vos amis. Le matériel pédagogique est le meilleur moyen de le renforcer dans votre esprit. Encouragez-les à poser des questions. La maîtrise du matériel dépendra du nombre de questions pertinentes auxquelles vous pourrez répondre. Assurez-vous que tout ce que vous dites est correct, cependant. Vous ne voulez pas avoir à «désapprendre» quelque chose parce que vous avez mémorisé une identité de manière incorrecte.
   • Si vous trouvez difficile d’expliquer facilement quelque chose, revenez en arrière et revoyez ce sujet jusqu’à ce qu’il soit logique. N'insistez pas trop sur les explications - si vous pouvez facilement appliquer quelque chose aux problèmes sur un test, c'est tout ce qui est nécessaire.
4. 4 Passez en revue les problèmes que vous avez manqués. La plupart des professeurs rendent les devoirs et les questionnaires et ne les reprennent pas. Vous devriez être en mesure d’expliquer tout ce qui ne va pas - des erreurs imprudentes, ou plus urgent, de ne pas savoir par où commencer. Le matériel sera dans vos notes et dans le manuel.
   • Certains professeurs essaient d'être insolents et de poser des questions que beaucoup de personnes ont manquées à mi-parcours ou en finale. Répondez aux problèmes, discutez-en avec vos amis, consultez des rubriques sur Internet si vous avez besoin d'aide, et tout ira bien.
5. 5 Manger un bon petit déjeuner. Comme tous les tests, ne vous brûlez pas et détendez-vous. Mangez une banane et entrez dans le bâtiment en écoutant Mozart, pas avec des équations et des concepts qui grouillent dans votre tête.