Une bissectrice perpendiculaire est une ligne qui coupe un segment de ligne relié par deux points exactement de moitié par un angle de 90 degrés. Pour trouver la médiatrice de deux points, il suffit de trouver leur point médian et leur réciproque négative, et de brancher ces réponses dans l’équation d’une ligne en forme de pente. Si vous voulez savoir comment trouver la médiatrice de deux points, suivez ces étapes.

Méthode One of Two:
La collecte d'informations

  1. 1 Trouvez le milieu des deux points. Pour trouver le milieu de deux points, branchez-les simplement dans la formule du point médian: [(X1 + x2) / 2, (y1 + y2)/2]. Cela signifie que vous ne trouvez que la moyenne des coordonnées x et y des deux ensembles de points, ce qui vous mène au milieu des deux coordonnées. Disons que nous travaillons avec le (x1, y1) coordonnées de (2, 5) et de (x2, y2) coordonnées de (8, 3). Voici comment vous trouvez le milieu pour ces deux points:[1]
    • [(2+8)/2, (5 +3)/2] =
    • (10/2, 8/2) =
    • (5, 4)
    • Les coordonnées du point médian de (2, 5) et (8, 3) sont (5, 4).
  2. 2 Trouvez la pente des deux points. Pour trouver la pente des deux points, branchez simplement les points dans la formule de la pente: (y2 - y1) / (X2 - X1). La pente d'une ligne mesure la distance de son changement vertical sur la distance de son changement horizontal. Voici comment trouver la pente de la ligne qui traverse les points (2, 5) et (8, 3):[2]
    • (3-5)/(8-2) =
    • -2/6 =
    • -1/3
      • La pente de la ligne est -1/3. Pour trouver cette pente, vous devez réduire les 2/6 à ses termes les plus bas, 1/3, puisque 2 et 6 sont divisibles par 2.
  3. 3 Recherchez l'inverse de l'inclinaison des deux points. Pour trouver la réciproque négative d'une pente, prenez simplement l'inverse de la pente et changez le signe. Vous pouvez prendre l'inverse d'un nombre en retournant simplement les coordonnées x et y. La réciproque de 1/2 est -2/1, ou juste -2; l'inverse de -4 est 1/4.[3]
    • La réciproque négative de -1/3 est 3 car 3/1 est l'inverse de 1/3 et le signe a été changé de négatif à positif.

Méthode deux sur deux:
Calcul de l'équation de la ligne

  1. 1 Écrivez l'équation d'une ligne dans une forme d'interception de pente. L'équation d'une ligne dans une forme d'interception de pente est y = mx + b où les coordonnées x et y de la ligne sont représentées par "x" et "y", le "m" représente la pente de la ligne et "b" représente l'ordonnée à l'origine de la ligne. L'ordonnée à l'origine est l'endroit où la ligne coupe l'axe des y. Une fois que vous écrivez cette équation, vous pouvez commencer à trouver l'équation de la médiatrice des deux points.[4]
  2. 2 Branchez la réciproque négative de la pente d'origine dans l'équation. La réciproque négative de la pente des points (2, 5) et (8, 3) était de 3. Le "m" dans l'équation représente la pente, donc branchez le 3 dans le "m" de l'équation de y = mx + b.
    • 3 -> y = mx + b =
    • y = 3x + b
  3. 3 Branchez les points du milieu dans la ligne. Vous savez déjà que le point médian des points (2, 5) et (8, 3) est (5, 4). Puisque la médiatrice traverse le milieu des deux lignes, vous pouvez brancher les coordonnées du point milieu dans l’équation de la ligne. Branchez simplement (5, 4) les coordonnées x et y de la ligne.
    • (5, 4) ---> y = 3x + b =
    • 4 = 3 (5) + b =
    • 4 = 15 + b
  4. 4 Résoudre pour l'interception. Vous avez trouvé trois des quatre variables dans l'équation de la ligne. Maintenant, vous avez suffisamment d'informations pour résoudre la variable restante, "b", qui est l'ordonnée à l'origine de cette ligne. Isolez simplement la variable "b" pour trouver sa valeur. Il suffit de soustraire 15 des deux côtés de l'équation.
    • 4 = 15 + b =
    • -11 = b
    • b = -11
  5. 5 Écrivez l'équation de la médiatrice. Pour écrire l’équation de la médiatrice, il suffit de brancher la pente de la droite (3) et celle de l’ordonnée (-11) dans l’équation d’une ligne en forme de pente. Vous ne devez pas brancher de termes dans les coordonnées x et y, car cette équation vous permettra de trouver toute coordonnée sur la ligne en branchant n'importe quelle coordonnée x ou y.
    • y = mx + b
    • y = 3x - 11
    • L'équation de la médiatrice des points (2, 5) et (8, 3) est y = 3x - 11.