Calculer la racine carrée est facile si vous avez un nombre entier. Si vous ne le faites pas, vous pouvez suivre un processus logique pour déterminer systématiquement la racine carrée de tout nombre, même si vous n'utilisez pas de calculatrice. Cependant, vous devrez d'abord comprendre la multiplication de base, l'addition et la division.

Méthode One of Three:
Trouver la racine carrée de nombres entiers

  1. 1 Déterminez la racine carrée parfaite en utilisant la multiplication. La racine carrée du numéro est un nombre qui, multiplié par lui-même, est égal au premier nombre. Une autre façon de dire ceci est: «Que pouvons-nous multiplier par lui-même pour obtenir le nombre en question?»
    • Par exemple, la racine carrée de 1 est 1 car 1 multiplié par 1 est égal à 1 (1X1 = 1). Cependant, la racine carrée de 4 est 2 car 2 multiplié par 2 est égal à 4 (2X2 = 4). Pensez au concept de racine carrée en imaginant un arbre. Un arbre pousse d'un gland. Il est donc plus gros que le gland, mais lié à celui-ci. Dans l'exemple ci-dessus, 4 est l'arbre et 2 est le gland.
    • Ainsi, la racine carrée de 9 est 3 (3X3 = 9), de 16 est 4 (4X4 = 16), de 25 est 5 (5X5 = 25), de 36 est 6 (6X6 = 36), de 49 est 7 ( 7X7 = 49), ou 64 est 8 (8X8 = 64), de 81 est 9 (9X9 = 81), et de 100 est 10 (10X10 = 100).[1]
  2. 2 Utilisez la division pour trouver la racine carrée. Pour trouver la racine carrée d'un nombre entier, vous pouvez également diviser le nombre entier par des nombres jusqu'à ce que vous obteniez une réponse identique au nombre que vous avez utilisé pour diviser le nombre entier.
    • Par exemple: 16 divisé par 4 est 4. Et 4 divisé par 2 est 2, et ainsi de suite. Ainsi, dans ces exemples, 4 est la racine carrée de 16 et 2 est la racine carrée de 4.
    • Les racines carrées parfaites n'ont pas de fractions ni de décimales, car elles impliquent des nombres entiers.
  3. 3 Utilisez les bons symboles pour la racine carrée. Les mathématiciens utilisent un symbole spécial appelé le radical pour indiquer la racine carrée. Cela ressemble à une coche avec une ligne en haut à droite.[2]
    • N est égal au nombre dont vous essayez de trouver la racine carrée. Il entre dans le symbole de la coche.[3]
    • Donc, si vous essayez de trouver la racine carrée de 9, vous devriez écrire une formule qui place le "N" (9) dans le symbole de la coche (le "radical") et présente un signe égal et le 3. Ceci signifie que la «racine carrée de 9 est égale à 3»

Méthode deux sur trois:
Trouver la racine carrée d'autres nombres

  1. 1 Devinez, et utilisez le processus d'élimination. Il est plus difficile de trouver des racines carrées de nombres qui ne sont pas entiers. Mais c'est possible.
    • Disons que vous voulez trouver la racine carrée de 20. Vous savez que 16 est un nombre entier parfait avec une racine carrée de 4 (4X4 = 16). Et 25 a de même une racine carrée de 5 (5X5 = 25), donc la racine carrée de 20 doit se trouver entre les deux.
    • Vous pouvez deviner que la racine carrée de 20 est 4.5. Maintenant, placez simplement le carré 4,5 pour vérifier votre proposition. Cela signifie que vous le multipliez par lui-même: 4.5X4.5. Voyez si la réponse est au-dessus ou au-dessous de 20. Si la supposition semble désactivée, essayez simplement une autre estimation (peut-être 4,6 ou 4,4) et affinez votre estimation jusqu'à ce que vous atteigniez 20.[4]
    • Par exemple, 4.5X4.5 = 20.25, donc logiquement, vous devriez essayer un nombre plus petit, probablement 4.4. 4,4X4,4 = 19,36. Ainsi, la racine carrée de 20 doit être comprise entre 4,5 et 4,4. Que diriez-vous 4.445X4.445. C'est 19.758. C'est plus proche. Si vous continuez à essayer différents nombres en utilisant ce processus, vous finirez par atteindre 4.475X4.475 = 20.03. Arrondir, c'est 20.
  2. 2 Utilisez un processus de moyenne. Ce processus commence également par essayer de trouver les nombres entiers les plus proches de votre numéro.[5]
    • Ensuite, divisez votre nombre par un de ces nombres de racine carrée. Prenez la réponse et trouvez-en la moyenne et le nombre que vous avez divisé par (la moyenne correspond à la somme de ces deux nombres divisés par deux). Ensuite, prenez le numéro d'origine et divisez-le par la moyenne obtenue. Enfin, trouvez la moyenne de cette réponse avec la première moyenne obtenue.
    • C'est compliqué? Il peut être plus facile de suivre un exemple. Par exemple, 10 se situe entre les 2 nombres carrés parfaits de 9 (3X3 = 9) et 16 (4X4 = 16). Les racines carrées de ces nombres sont 3 et 4. Divisez donc 10 par le premier nombre, 3. Vous obtiendrez 3,33. Maintenant, faites la moyenne des 3 et 3.33 en les additionnant et en les divisant par 2. Vous obtiendrez 3.1667. Maintenant, prenez 10 divisé par 3.1667. La réponse est 3.1579. Maintenant, en moyenne 3.1579 et 3.1667 en les additionnant et en divisant la somme que vous obtenez par deux. Vous obtiendrez 3.1623.
    • Vérifiez votre travail en multipliant votre réponse (dans ce cas 3.1623) par elle-même. En effet, 3.1623 multiplié par 3.1623 est égal à 10.001.

Méthode trois sur trois:
Nombres négatifs quadratiques

  1. 1 Carré des nombres négatifs en utilisant le même processus. Rappelez-vous qu'un négatif multiplié par un négatif crée un positif. Ainsi, la quadrature d'un nombre négatif générera un nombre positif.
    • Par exemple, -5X-5 = 25. Cependant, rappelez-vous que 5X5 = 25. Donc, la racine carrée de 25 pourrait être de -5 ou 5. Fondamentalement, il y a deux racines carrées pour le nombre.
    • De même, 3X3 = 9 et -3X-3 = 9, donc la racine carrée de 9 est à la fois 3 et -3. Le nombre positif est connu sous le nom de «racine principale», alors c'est vraiment la seule réponse dont vous avez besoin à ce stade.[6][7]
  2. 2 Utilisez une calculatrice après tout. Il est bon de comprendre comment faire les mathématiques à la main, mais il existe de nombreuses calculatrices en ligne qui calculent spécifiquement la racine carrée.
    • Recherchez également le symbole de la racine carrée dans une calculatrice traditionnelle.
    • Les calculateurs en ligne vous demanderont simplement d'entrer le numéro que vous souhaitez connaître la racine carrée et d'appuyer sur un bouton. L'ordinateur générera alors la racine carrée du numéro.[8]