Trouver le troisième angle d'un triangle lorsque vous connaissez les mesures des deux autres angles est facile. Tout ce que vous avez à faire est de soustraire les autres mesures d'angle de 180 ° pour obtenir la mesure du troisième angle. Cependant, il existe d'autres moyens de déterminer la mesure du troisième angle d'un triangle, en fonction du problème avec lequel vous travaillez. Si vous voulez savoir comment trouver ce troisième angle insaisissable d'un triangle, reportez-vous à l'étape 1 pour commencer.

Méthode One of Three:
Utiliser les deux autres angles

  1. 1 Additionnez les deux mesures d'angle connues. Tout ce que vous devez savoir, c'est que tous les angles d'un triangle toujours ajouter jusqu'à 180 °. C'est vrai 100% du temps. Donc, si vous connaissez deux des trois mesures du triangle, il ne vous manque plus qu'une pièce du puzzle. La première chose à faire est d'ajouter les mesures d'angle que vous connaissez. Dans cet exemple, les deux mesures d'angle que vous connaissez sont 80 ° et 65 °. Ajoutez-les (80 ° + 65 °) pour obtenir 145 °.
  2. 2 Soustrayez ce nombre de 180 °. Les angles d'un triangle totalisent 180 °. Par conséquent, l'angle restant doit faites la somme des angles jusqu’à 180 °. Dans cet exemple, 180 ° - 145 ° = 35 °.
  3. 3 Notez votre réponse. Vous savez maintenant que le troisième angle mesure 35 °. Si vous doutez de vous-même, vérifiez simplement votre travail. Les trois angles doivent s’ajouter jusqu’à 180 ° pour que le triangle existe. 80 ° + 65 ° + 35 ° = 180 °. Vous avez tous terminé.

Méthode deux sur trois:
Utiliser des variables

  1. 1 Notez le problème. Parfois, au lieu d'avoir la chance de connaître les mesures de deux des angles d'un triangle, vous ne recevrez que quelques variables ou certaines variables et une mesure d'angle. Disons que vous travaillez avec ce problème: Trouvez les mesures d'angle "x" du triangle dont les mesures sont "x", "2x" et 24. Tout d'abord, écrivez-le.
  2. 2 Additionnez toutes les mesures. C'est le même principe que vous suivriez si vous connaissiez les mesures des deux angles. Il suffit d'ajouter les mesures des angles, en combinant les variables. Alors, x + 2x + 24 ° = 3x + 24 °.
  3. 3 Soustraire les mesures de 180 °. Maintenant, soustrayez ces mesures de 180 ° pour vous rapprocher de la résolution du problème. Assurez-vous que l'équation est égale à 0. Voici à quoi cela ressemblerait:
    • 180 ° - (3x + 24 °) = 0
    • 180 ° - 3x - 24 ° = 0
    • 156 ° - 3x = 0
  4. 4 Résoudre pour x. Maintenant, il suffit de mettre les variables d'un côté de l'équation et les nombres de l'autre côté. Vous aurez 156 ° = 3x. Maintenant, divisez les deux côtés de l'équation par 3 pour obtenir x = 52 °. Cela signifie que la mesure du troisième angle du triangle est de 52 °. L'autre angle, 2x, est 2 x 52 ° ou 104 °.
  5. 5 Vérifie ton travail. Si vous voulez vous assurer qu'il s'agit d'un triangle valide, ajoutez simplement les trois mesures d'angle pour vous assurer qu'elles totalisent 180 °. C'est 52 ° + 104 ° + 24 ° = 180 °. Vous avez tous terminé.

Méthode trois sur trois:
Utiliser d'autres méthodes

  1. 1 Trouvez le troisième angle d'un triangle isocèle. Les triangles isocèles ont deux côtés égaux et deux angles égaux. Les côtés égaux sont marqués par une marque de hachage sur chacun d'eux, indiquant que les angles en face de chaque côté sont égaux. Si vous connaissez la mesure d'angle d'un angle égal d'un triangle isocèle, vous connaîtrez la mesure de l'autre angle égal. Voici comment le trouver:
    • Si l'un des angles égaux est de 40 °, alors vous saurez que l'autre angle est également de 40 °. Vous pouvez trouver le troisième côté, si nécessaire, en soustrayant 40 ° + 40 ° (soit 80 °) de 180 °. 180 ° - 80 ° = 100 °, qui est la mesure de l'angle restant.
  2. 2 Trouvez le troisième angle d'un triangle équilatéral. Un triangle équilatéral a tous les côtés égaux et tous les angles égaux. Il sera généralement marqué par deux marques de hachage au milieu de chacun de ses côtés. Cela signifie que la mesure de l'angle de n'importe quel angle dans un triangle équilatéral est de 60 °. Vérifie ton travail. 60 ° + 60 ° + 60 ° = 180 °.
  3. 3 Trouvez le troisième angle d'un triangle rectangle. Disons que vous savez que vous avez un triangle rectangle, l'un des autres angles étant à 30 °. Si c'est un triangle rectangle, alors vous savez que l'un des angles mesure exactement 90 °. Les mêmes principes s'appliquent. Il suffit d’ajouter les mesures des côtés que vous connaissez (30 ° + 90 ° = 120 °) et de soustraire ce nombre de 180 °. Donc, 180 ° - 120 ° = 60 °. La mesure de ce troisième angle est de 60 °.