Comment trouver le périmètre d'un rectangle

Le périmètre d'un rectangle est la somme de la longueur totale de tous ses côtés.^[1] Un rectangle est défini comme un quadrilatère ou une forme géométrique à quatre côtés. Dans un rectangle, les deux ensembles de côtés opposés sont congruents, ce qui signifie qu'ils ont la même longueur.^[2] Bien que tous les rectangles ne soient pas des carrés, tous les carrés peuvent être considérés comme des rectangles et une forme composée peut être composée de rectangles.^[3]

Méthode One of Four:
Recherche de périmètre avec longueur et largeur

1. 1 Notez la formule de base pour trouver le périmètre d'un rectangle. Cette formule vous aidera à calculer le périmètre de votre propre rectangle. La formule de base est la suivante: P = 2 * (l + w).^[4]
   • Le périmètre est toujours la distance totale autour du bord extérieur de n'importe quelle forme, qu'elle soit simple ou composée.
   • Dans cette équation, P signifie «périmètre» l se réfère à la longueur du rectangle, et w fait référence à la largeur du rectangle.
   • La longueur a toujours une valeur supérieure à la largeur.
   • Les côtés opposés d'un rectangle étant égaux, les deux longueurs seront identiques et les deux largeurs seront les mêmes. C'est pourquoi vous écrivez l'équation en multipliant la somme de la longueur et de la largeur par 2.
   • Vous pouvez également écrire l'équation comme P = l + l + w + w pour rendre cela très clair.
2. 2 Trouvez la longueur et la largeur de votre rectangle. Pour un problème mathématique de base à l'école, la longueur et la largeur du rectangle seront fournies dans le problème. Ce sont généralement à côté de la figure du rectangle.
   • Si vous calculez le périmètre d'un rectangle dans la réalité, utilisez une règle, un indicateur ou un ruban à mesurer pour déterminer la longueur et la largeur de la zone que vous essayez de mesurer. Si vous mesurez à l'extérieur, mesurez tous les côtés pour voir si les opposés sont vraiment en harmonie.
   • Par exemple, l = 14 centimètres (5,5 pouces), w = 8 centimètres (3,1 pouces).
3. 3 Ajoutez la longueur et la largeur.^[5] Une fois que vous avez identifié votre longueur et votre largeur, vous devez les brancher dans les emplacements «l» et «w» de l’équation du périmètre.
   • Lorsque vous élaborez vos équations de périmètre, notez que selon l'ordre des opérations, les expressions mathématiques contenues entre parenthèses ou entre parenthèses sont résolues avant celles entre parenthèses.^[6] Donc, vous allez commencer à résoudre votre équation en ajoutant la longueur et la largeur.
   • Par exemple, P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22).
4. 4 Multipliez la somme de la longueur et de la largeur par deux. Lorsque vous regardez la formule pour le périmètre d'un rectangle, le "(l + w)" est multiplié par deux. Une fois cette multiplication terminée, vous avez le périmètre de votre rectangle.
   • Cette multiplication prend en compte les deux autres côtés de votre rectangle. Lorsque vous avez ajouté la largeur et la longueur, vous n'avez ajouté que deux côtés de la forme.
   • Puisque les deux autres côtés du rectangle sont égaux aux deux déjà ajoutés, vous pouvez simplement multiplier cette mesure par deux pour trouver la somme totale des quatre côtés.
   • Par exemple, P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 centimètres (17,3 pouces).
5. 5 Ajouter l + l + w + w. Au lieu d'ajouter deux côtés de votre rectangle et de multiplier par deux, vous pouvez simplement ajouter les quatre côtés ensemble pour trouver le périmètre de votre rectangle.
   • Si vous avez du mal avec le concept de périmètre, c'est un bon point de départ.
   • Par exemple, P = l + l + w + w = ​​14 + 14 + 8 + 8 = 44 centimètres (17,3 pouces).

Méthode deux sur quatre:
Calcul du périmètre avec surface et un côté

1. 1 Notez la formule pour l'aire et la formule pour le périmètre d'un rectangle.^[7]Même si vous connaissez déjà la zone du rectangle dans ce problème, vous devrez toujours utiliser la formule de zone pour rechercher les informations manquantes.
   • La zone d'un rectangle est une mesure de l'espace à deux dimensions dans le rectangle ou le nombre d'unités carrées à l'intérieur du rectangle.^[8]
   • La formule utilisée pour trouver l'aire d'un rectangle est A = l * w.
   • La formule utilisée pour trouver le périmètre d'un rectangle est P = 2 * (l + w)
   • Dans les formules ci-dessus, UNE signifie «zone» P signifie «périmètre» l se réfère à la longueur du rectangle, et w fait référence à la largeur du rectangle.
2. 2 Divisez la surface totale par la mesure latérale que vous connaissez. Cela vous permettra de trouver la mesure du côté manquant de votre rectangle, que ce soit la longueur ou la largeur. La recherche de cette information manquante vous permettra alors de calculer le périmètre.
   • Parce que vous multipliez la longueur et la largeur ensemble pour trouver la zone, la division de la zone par la largeur vous donnera la longueur. De même, diviser la surface par la longueur vous donnera la largeur.
   • Par exemple, UNE = 112 centimètres carrés (44,1 pouces), l = 14 centimètres
     • A = l * w
     • 112 = 14 * w
     • 112/14 = w
     • 8 = w
3. 3 Ajoutez la longueur et la largeur. Maintenant que vous avez des mesures pour la longueur et la largeur, vous pouvez les brancher dans la formule du périmètre rectangulaire.
   • Dans ce problème, vous ajoutez d'abord la longueur et la largeur car cette partie de l'équation apparaît entre parenthèses.
   • Selon l'ordre des opérations, vous faites toujours la partie de l'équation entre parenthèses.^[9]
4. 4 Multipliez la somme de la longueur et de la largeur par deux. Une fois que vous avez ajouté la longueur et la largeur de votre rectangle ensemble, vous pouvez trouver son périmètre en le multipliant par deux. Cela prend en compte les deux côtés supplémentaires de votre rectangle.
   • Vous pouvez trouver le périmètre du rectangle en ajoutant longueur et largeur et en multipliant par deux car les côtés opposés d’un rectangle sont de même longueur.
   • Les deux longueurs du rectangle sont identiques et les deux largeurs sont identiques.
   • Par exemple, P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 centimètres (17,3 pouces).

Méthode trois sur quatre:
Déterminer le périmètre d'un rectangle composé

1. 1 Notez la formule de base pour le périmètre.^[10] Le périmètre est la somme de tous les côtés extérieurs d'une forme donnée, y compris les formes irrégulières et composées.
   • Un rectangle standard a quatre côtés. Les deux côtés composant la longueur sont égaux l'un à l'autre et les deux côtés composant la largeur sont égaux l'un à l'autre. Par conséquent, le périmètre est la somme de ces quatre côtés.
   • Un rectangle composé a au moins six côtés. Pensez à une forme majuscule «L» ou «T». La «branche» supérieure peut être séparée en un rectangle et la «barre» inférieure peut être séparée en un autre. Le périmètre de cette forme ne dépend toutefois pas de la division du rectangle composé en deux rectangles distincts. Au lieu de cela, le périmètre est simplement: P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6.
   • Chaque «s» représente un côté différent de votre rectangle composé.
2. 2 Trouvez la mesure de chaque côté. Dans un problème de mathématiques pédagogique standard, la mesure de tous les côtés doit être fournie.
   • Cet exemple utilise les abréviations L, W, l1, l2, w1 et w2. La majuscule L et W représenter la longueur et la largeur de la forme. Le minuscule lle sable ws représentent les plus petites longueurs et largeurs.
   • En tant que tel, la formule P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 équivaut à P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2.
   • Les variables, comme «w» ou «l», sont simplement des espaces réservés aux valeurs numériques inconnues.^[11]
   • Exemple: L = 14 centimètres (5,5 pouces), W = 10 centimètres (3,9 pouces), l1 = 5 centimètres (2,0 pouces), 12 = 9 centimètres (3,5 pouces), w1 = 4 centimètres (1,6 pouces), w2 = 6 centimètre (2,4 po)
     • Notez que l1 et l2 sera égal L. De même, w1 et w2 sera égal W.
3. 3 Ajouter tous les côtés ensemble. En branchant les valeurs numériques des côtés dans vos équations, vous pourrez trouver le périmètre de votre forme composée.
   • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 centimètres

Méthode quatre sur quatre:
Mesure du périmètre d'un rectangle composé avec des informations limitées

1. 1 Organisez les informations que vous avez. Vous pouvez toujours trouver le périmètre d'un rectangle composé tant que vous avez au moins une longueur complète ou pleine largeur et au moins trois des mesures de largeur ou de longueur mineures.^[12]
   • Pour un rectangle composé en forme de «L», utilisez la formule P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
   • Dans cette formule, P signifie «périmètre». La majuscule L et W représenter toute la longueur et la largeur de la forme composée. Le minuscule lle sable ws représentent les plus petites longueurs et largeurs de la forme composée.
   • Exemple: L = 14 centimètres (5,5 pouces), l1 = 5 centimètres (2,0 pouces), w1 = 4 centimètres (1,6 pouces), w2 = 6 centimètres (2,4 pouces); disparu: W, l2
2. 2 Utilisez les mesures pour trouver les mesures latérales manquantes. Dans cet exemple, la pleine longueur, L, sera égal à la somme de l1 et l2. De même, toute la largeur, W, sera égal à la somme de w1 et w2. En utilisant cette connaissance, ajoutez et soustrayez les mesures que vous avez pour trouver les deux mesures manquantes.
   • Exemple: L = l1 + l2; W = w1 + w2
     • L = l1 + l2
     • 14 = 5 + l2
     • 14 - 5 = l2
     • 9 = l2
     • W = w1 + w2
     • W = 4 + 6
     • W = 10
3. 3 Ajoutez vos côtés ensemble. Une fois que vous avez soustrait pour trouver vos mesures manquantes, vous pouvez ajouter tous vos côtés pour trouver le périmètre du rectangle composé. Vous allez maintenant utiliser la formule de périmètre d'origine.
   • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 centimètres