Si vous vous trouvez dans les bois avec une boussole, une règle, un crayon et du papier et une règle de 10 cm, voici comment trouver la racine carrée ou la proportion moyenne.

Première partie de trois:
Le tutoriel

  1. 1 Comprendre les termes Habituellement, on entend par "moyenne proportionnelle" une ligne (ou un nombre) entre deux lignes de longueur telle que sa proportion sur la première ligne plus courte est la même que la deuxième ligne la plus longue. Mean, et ce que l'on entend par "racine carrée" est ce nombre (ou ligne) qui, multiplié fois lui-même, produit un carré; cependant, la racine elle-même peut être le produit ou la somme de deux ou plusieurs autres nombres. La méthode présentée ici tire avantage de ce fait, donc si vous avez un carré en tête, veuillez en faire le produit d'un nombre a et d'un nombre b.
  2. 2 Augmentez vos chiffres. Si vous trouvez la racine carrée d'un grand nombre, vous devrez redimensionner votre règle centimétrique ou millimétrique, par ex. si votre nombre = 6085 et que vous voulez en trouver la racine carrée, vos 100 divisions d'une règle de 10 centimètres au lieu de 100 devraient sembler signifier 10 000, donc chaque division vaut 100 divisions supplémentaires, puisque 100 * 100 = 10 000. Vous trouveriez le numéro 6096 à 6,1 centimètres alors, n'est-ce pas? Mais ce que vous voulez vraiment mesurer, ce sont les facteurs de 6096, et ceux-ci seront inférieurs à 100 x 100, alors disons que chaque division de votre règle de 100 millimètres vaut 10, ce qui nous donne le nombre de 1000 comme nouvel indicateur.
  3. 3 Choisissez les facteurs a et b de 6096 comme a = 127, b = 48 et centre = (127 + 48) / 2 = 87,5; c'est parfaitement acceptable. Marquez le point a à l'extrême gauche, pointez 127 unités à droite et le point c à l'autre extrémité, 48 unités supplémentaires à droite, avec des marques de hachage verticales. Marquez également le centre de la ligne avec une marque de hachage à 87,5 unités.
  4. 4 Décrivez le demi-cercle au-dessus des points marqués a, b et c de la ligne ac contenant les segments ab et bc égaux à 127 et 48 respectivement.
  5. 5 Tracez la ligne "BD" perpendiculairement à la ligne ac pour couper le cercle au point d. Joindre des lignes et des dc.
  6. 6 Au point d, écrivez "d / M" et au point b. changez-le pour lire "b / P" où "MP" signifie "proportionnel moyen".
  7. 7 Maintenant que l'angle "ADC" est un angle dans un demi-cercle, c'est bien. Et puisque dans l'angle droit "ADC", "DB" (ou MP) a été tracé à angle droit perpendiculairement à la base, "DB" est donc une moyenne proportionnelle entre les segments de la base "AB" et " AVANT JC". Si vous mesurez maintenant "DB" (ou MP), vous devriez le trouver égal à 78.0769, qui est non seulement la racine carrée de 6096 que vous aviez recherchée à l'origine et la racine de ses facteurs 127 et 48, mais 78.0769 / 48 = 1,6266 et 127 / 78,0769 = 1,6266 également. C'est-à-dire que la racine carrée est aussi la moyenne proportionnelle!

Deuxième partie de trois:
Tableaux explicatifs, diagrammes, photos

  1. 1Image finale

Troisième partie de trois:
Conseils utiles

  1. 1 Utilisez les articles d'aide lorsque vous parcourez ce tutoriel:
    • Voir l'article Comment déterminer la version géométrique de la moyenne dorée (ratio ou proportion) pour obtenir une liste d'articles liés à Excel, à l'art géométrique et / ou trigonométrique, à la représentation graphique et à la formulation algébrique.
    • Pour plus de tableaux et de graphiques, vous pouvez également cliquer sur Catégorie: Imagerie Microsoft Excel, Catégorie: Mathématiques, Catégorie: Tableurs ou Catégorie: Graphiques pour afficher de nombreuses feuilles de calcul et graphiques Excel dans lesquels la trigonométrie, la géométrie et le calcul ont été transformés en Art. ou cliquez simplement sur la catégorie telle qu'elle apparaît dans la partie blanche en haut à droite de cette page ou en bas à gauche de la page.