Le cercle magique, ou bande de Mobius, nommé d'après un mathématicien allemand, est une boucle avec une seule surface et aucune limite.[1] Une bande Mobius peut prendre n'importe quelle forme et taille. Si une fourmi rampait sur la surface de la bande de Mobius, elle traverserait le bas et le haut dans une boucle infinie. Vous pouvez facilement construire et expérimenter une bande Mobius en utilisant du papier, des ciseaux, du ruban adhésif et un crayon.

Première partie de deux:
Faire une bande de Mobius

  1. 1 Couper une bande de papier d'environ 6 pouces (15 cm) de long et 1,5 pouce de largeur. Lors de la coupe de la bande, les mesures n'ont pas besoin d'être précises, elles sont simplement suggérées. Essayez de garder la largeur même si vous avez un long rectangle mince.[2]
    • Pour simplifier le processus, vous pouvez simplement couper le bord d'une feuille de papier ordinaire pour créer votre bande.
  2. 2 Étiquetez les coins de la bande A, B, C et D. Dans le coin supérieur gauche de la bande, écrivez une petite lettre A; dans le coin supérieur droit, écrivez un petit B; en bas à gauche, la lettre C; et en bas à droite, la lettre D. Vous utiliserez ces lettres pour aligner la bande après la torsion.
    • La taille des lettres n’a pas d’importance, mais la position de chacune d’entre elles est importante pour l’étape de torsion.
  3. 3 Tournez le côté A-C d'un demi-tour et amenez-le du côté B-D. Tenez les deux extrémités entre vos mains, donnez une demi-torsion au côté A-C de la bande et joignez-le au côté B-D. Faites correspondre les lettres, A à D et B à C et collez les bords ensemble. Une fois les bords enregistrés, vous avez terminé la bande Mobius.[3]
    • Vous pouvez tordre le papier plus d'une fois et avoir toujours une bande Mobius.[4]

Deuxième partie de deux:
Expérimenter avec la bande de Mobius

  1. 1 Tracez une ligne au milieu de la bande. À l'aide d'un stylo ou d'un crayon, commencez à n'importe quel endroit du milieu de la bande et tracez une ligne tout autour sans soulever votre stylo. Finalement, le stylo se retrouvera au point où vous avez commencé à dessiner. Vous avez tracé une ligne des deux côtés de la boucle - mais sans soulever votre stylo ou franchir un bord. Comment est-ce arrivé? Le papier n'a qu'un côté![5]
    • Commencez à un autre endroit de la bande Mobius et voyez si la même chose se produit.
  2. 2 Colorez le bord de la bande avec un surligneur. Prenez un surligneur et commencez à colorier le bord de la bande Mobius sans soulever le surligneur. Continuez avec le marqueur jusqu'à ce que vous atteigniez le point où vous avez commencé. Vous verrez que les deux bords sont colorés. Cela indique que la bande Mobius n'a qu'un bord!
  3. 3 Coupez la bande Mobius le long de la ligne centrale que vous avez dessinée précédemment. Avec une paire de ciseaux, percez un trou au milieu de la bande de Mobius et coupez le long de la ligne jusqu'à ce que vous atteigniez la coupe de départ. Comme on pouvait s'y attendre, il ne se divise pas en deux boucles distinctes. au lieu de cela, vous avez maintenant une seule boucle unilatérale plus grande![6]
  4. 4 Coupez la bande de Mobius au tiers du bord. Comme pour la ligne médiane, prenez les ciseaux et cette fois, coupez environ 1/3 du bord de la bande. Continuez à couper jusqu'à ce que vous atteigniez la coupe originale.[7]
    • Lorsque vous avez fini de couper, vous devriez avoir un petit anneau et un plus grand anneau qui sont connectés ensemble.