Comment trouver combien de facteurs sont dans un nombre

Trouver le nombre de facteurs dans un nombre est aussi simple qu'un 1 2 3 si vous savez comment le faire. Mais pour des nombres plus importants, vous ne pouvez pas simplement compter un par un. C'est un bon truc pour trouver combien de facteurs sont dans un entier.

Pas

1. 1 Identifiez le numéro. N'importe quel nombre dans le monde, mais il est préférable de commencer par les plus simples.
   • Prenez 72, par exemple, mais le nombre pourrait être indiqué par une variable.
2. 2 Calculez la factorisation du nombre premier. Il existe de nombreuses méthodes pour y parvenir, mais le plus simple est généralement de créer un arbre de facteurs. Cela fonctionne parce que selon la théorie des nombres, chaque nombre entier (sauf -1, 0 et 1) a un nombre de nombres premiers qui, multiplié ensemble, sera égal au nombre. Rappelez-vous que 0 et 1 sont ne pas nombres premiers.
   • 72 devraient être factorisés en 2 et 36, 2, 6 et 6, et enfin, 2, 2, 3, 2, 3, ce qui équivaut à 2³*3².
3. 3 Prenez tous les exposants et ajoutez-en un à chacun d'eux.
   • Dans l'exemple 2³ et 3², les exposants sont 3 et 2 - en ajouter un à chacun les fera 4 et 3.
4. 4 Multipliez les exposants modifiés ensemble.
   • 4 x 3 = 12. Il y a 12 facteurs pour le nombre 72 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 et 72.

Exemples

7540

1. 1
   • Factorisation première - 2²5 (29) (13). Maintenant, parce que x¹ = x, 29, 13 et 5 ont tous des exposants à la première puissance.
   • Ajouter des exposants par un. 3, 2, 2, 2.
   • Multipliez les exposants modifiés ensemble. Il y a 24 facteurs du nombre 7540.

15802

1. 1
   • Factorisation principale - 2 (7901)
   • Modifier les exposants - 2, 2
   • Multiplier. Il y a quatre facteurs du nombre 15802 - 1, 2, 7901, 15802. 7901 est un nombre premier.