Un modèle mathématique est une description d'un système utilisant un langage mathématique. Les modèles mathématiques sont utilisés non seulement dans les disciplines des sciences naturelles et de l'ingénierie, mais ils sont également utilisés en biologie, en économie et en sociologie. Les modèles mathématiques peuvent être simples ou complexes.[1]Continuez à lire pour apprendre à construire un modèle mathématique.

Première partie de deux:
Se préparer à faire un modèle mathématique

  1. 1 Déterminez ce que vous voulez savoir. Quel est l'objectif de créer un modèle? Faites une liste des données que vous souhaitez trouver en utilisant le modèle. Il est crucial de poser cette question avant de créer votre modèle ou vous risquez de créer un modèle qui ne correspond pas à votre objectif.[2]
    • Voulez-vous prédire quelque chose? Découvrez comment réguler quelque chose? Ou faire autre chose?[3]
    • Par exemple, imaginez que vous souhaitiez savoir combien d'espace vous avez dans une unité de stockage pour voir combien de boîtes vous pouvez y placer. Vous allez créer un modèle pour prévoir la quantité d'espace disponible dans votre unité de stockage.
  2. 2 Déterminez ce que vous savez déjà. Quelles données avez-vous déjà? Faites une liste des données qui ont été données. Lorsque vous répertoriez les données, décidez quelles pièces sont les plus pertinentes et quelles pièces ne sont pas pertinentes.[4]
    • Vous devriez également lister toutes les informations pouvant être supposées basées sur ce que vous savez déjà.
    • Gardez à l'esprit que vous devrez peut-être prendre des mesures pour trouver les données dont vous avez besoin.
    • Pour savoir combien d'espace vous avez dans votre unité de stockage, vous devrez mesurer la hauteur, la largeur et la longueur de l'unité.
  3. 3 Déterminez les principes physiques qui régissent le modèle que vous souhaitez créer. Avez-vous besoin de prendre en compte des facteurs tels que la gravité, le volume, le temps, etc.? Notez tous les facteurs à prendre en compte lors de la création du modèle.[5]
    • Pour déterminer la quantité d'espace que vous avez dans votre unité de stockage, vous devrez trouver le volume.
    • Vous devez également garder à l'esprit qu'il y aura un espace perdu, car certains objets peuvent être irréguliers et cela rend difficile l'utilisation de chaque pouce de l'unité de stockage.[6]
  4. 4 Identifiez les équations que vous devrez utiliser pour trouver votre réponse. De quelles équations et formules aurez-vous besoin pour trouver votre réponse? Comment allez-vous appliquer ces équations et formules? Assurez-vous de bien comprendre comment brancher les données que vous avez dans l'équation.
    • Pour trouver le volume de l'unité de stockage, vous devez utiliser l'équation V = h x w x l[7]
  5. 5 Regardez ce que les autres ont fait. Il n'est pas nécessaire de réinventer la roue si quelqu'un d'autre a développé un modèle qui pourrait déjà convenir à vos besoins. Vérifiez dans votre manuel ou demandez à votre professeur. N'oubliez pas de vous assurer que le modèle de quelqu'un d'autre fonctionnera pour votre situation.
    • Pour avoir une idée de la manière de trouver le volume à l'aide de l'équation que vous avez identifiée, consultez votre manuel ou demandez à votre professeur.
  6. 6 Créez un diagramme pour votre modèle. Un modèle mathématique simple peut ne pas nécessiter de diagramme. Toutefois, si vous créez un modèle complexe, un diagramme peut vous aider à déterminer si votre modèle fonctionnera. Dessinez un diagramme pour représenter le modèle que vous prévoyez de créer.
    • Veillez à incorporer vos données dans votre diagramme pour vous aider à créer le modèle réel.

Deuxième partie de deux:
Faire un modèle mathématique

  1. 1 Créez votre modèle Une fois la phase de planification terminée, vous devriez être en mesure de créer votre modèle. Utilisez votre diagramme, vos données et d'autres informations pour créer votre modèle mathématique. Assurez-vous de vérifier vos notes souvent pour assurer la précision.
    • Assurez-vous que votre modèle représente la relation réelle entre vos données que vous essayez d'accomplir.
    • Pour les modèles plus avancés, vous devrez peut-être utiliser un programme informatique.
  2. 2 Testez votre modèle. Il est important de vérifier la validité des résultats de votre modèle avant d'essayer de faire autre chose avec votre modèle. Appliquez vos données et vérifiez si le modèle est valide. Vos résultats sont-ils ce que vous attendiez? Est-ce qu'ils ont du sens? Les résultats sont-ils reproductibles?
    • Résous l'équation V = h x w x l pour déterminer si vos résultats ont du sens. Répétez la solution pour déterminer si vos résultats sont reproductibles.
  3. 3 Déterminez comment le modèle pourrait être amélioré. Afin de rendre votre modèle utile pour d’autres applications, vous devez examiner comment il pourrait être amélioré. Y a-t-il des variables que vous devriez avoir considérées? Y a-t-il des restrictions qui pourraient être levées? Essayez de trouver le meilleur moyen d'améliorer votre modèle avant de le réutiliser.[8]
    • Par exemple, si vous voulez avoir un espace de 3 pieds (0,91 m) pour parcourir votre unité de stockage, vous pouvez ajuster votre équation pour tenir compte de cet espace. Juste déduire l'espace que vous perdrez du nombre approprié dans votre équation. Dans ce cas, vous pouvez ajuster votre équation pour lire V = h x (w-3) x l[9]
    • Après avoir identifié les moyens d'améliorer votre modèle, apportez les modifications et testez-le à nouveau.