Étant donné une fonction de demande, D (p), vous pouvez trouver le prix qui maximise les revenus (mais pas nécessairement les bénéfices) en trouvant le prix auquel la demande est élastique, ce qui est important pour élaborer des stratégies de parts de marché.

Pas

  • Familiarisez-vous avec l'image pour créer:

Première partie de quatre:
Le tutoriel

  1. 1 Ouvrez un nouveau classeur Excel et créez 2 feuilles de calcul, données et sauvegardes. Vous devrez comprendre comment prendre des dérivés en calcul pour trouver cet article utile. Vous pouvez en apprendre un peu plus sur le processus à partir des articles de Related WikiHows.
  2. 2 Créez les en-têtes de colonne de la feuille de calcul Data:
    • Dans la cellule A1, entrez p = x
    • Dans la cellule B1, entrez D de p = y (c'est-à-dire D (p) = y)
    • Dans la cellule C1, entrez E (p) [c.-à-d. l'élasticité de la demande au prix p. Lettre généralement grecque eta, pour laquelle vous pouvez utiliser n. Lorsque n <1, la demande est inélastique et une augmentation des prix entraîne une augmentation des revenus et lorsque n> 1, la demande est élastique et une augmentation des prix entraîne une diminution des revenus. Lorsque n = 1, la demande est élastique à l'unité ou a une élasticité unitaire et passe par un maximum à partir duquel la fonction de revenu augmente pour diminuer. La fonction de revenu est R = p * D (p) = xy. L'utilisation de la règle de calcul du produit nous donne R '= 1 * D (p) + p * D' (p). En définissant R 'à 0 et en divisant par D (p), on obtient -p * D' (p) / D (p) = 1 alors E (p) = 1.]
    • Dans la cellule D1, entrez D Prime p (c'est-à-dire D '(p), le dérivé de D (p).)
    • Dans la cellule E1, entrez R = p * D (p) = xy (c'est-à-dire la fonction de revenu).
  3. 3 Étant donné la fonction de demande D (p) = 975 - 39p, trouvez le prix qui maximise les revenus en trouvant le prix auquel la demande est élastique.
    • Trouvez le dérivé D '(p) (ou D Prime p). Ceci = -39.
    • Trouver E (p) = -p * D '(p) / D (p) = p * 39 / (975 - 39p)
    • Réglez E (p) = sur 1: p * 39 / (975 - 39p) = 1
    • Résoudre pour p: 39p = 975 - 39p; 78p = 975; p = 12,5
    • Le revenu est maximisé lorsque le prix p = 12,50 $ et que la demande est élastique.
  4. 4 Créez les données du graphique:
    • Modifiez Aller à la plage de cellules A2: A27 et entrez A2 5 et éditez la valeur d'étape linéaire de colonne de la série de remplissage .5, OK. Insérer un nom Définir un nom p pour la colonne A.
    • Modifier Aller à la plage de cellules B2: B27 et entrez la formule sans les guillemets "= 975-39 * p" et Modifier le remplissage. Insérer le nom Définir le nom D_of_p dans la colonne B.
    • Editer Aller à la plage de cellules C2: C27 et entrer la formule sans les guillemets "= -p * D_Prime_p / D_of_p" et Editer Fill Down. Cette colonne est la suivante car elle est dans l'ordre des graphiques à côté de y et plus facile de cette manière.
    • Modifier Aller à la plage de cellules D2: D27 et entrez -39 et Modifier le remplissage. Insérer le nom Définir le nom D_Prime_p dans la colonne D.
    • Modifier Aller à la plage de cellules E2: E27 et entrez w / o entre guillemets la formule "= p * D_of_p" et Edit Fill Down.
    • Format Cell Fill Fill jaune pour la plage de cellules A17: E17 où p = 12,5. D (p) = 487,50, E (p) = 1, D '(p) = - 39 et R = 6,093,75 $ (à un maximum local de revenu).

Deuxième partie de quatre:
Tableaux explicatifs, diagrammes, photos

  • (en fonction des données du tutoriel ci-dessus)
  1. 1 Créez le graphique:
    • Sélectionnez la plage de cellules A2: C27 et, à l'aide de l'assistant graphique ou du graphique sur le ruban, sélectionnez Graphiques, Tous / Autres, Nuage de points, Diffusion en ligne lisse. Cliquez sur les séries inférieures 1 ou 2 et sélectionnez Sélection du format de présentation du graphique, Axe - Série de traçage sur l'axe secondaire, OK. Modifiez le titre de la série de graphiques dans la barre de formule pour qu'il affiche "= SERIES (" p = x, E (p) = y ", données! $ A $ 2: $ A $ 27, données! $ C $ 2: $ C $ 27, 1)". Cliquez sur les autres séries et modifiez-les dans la barre de formule jusqu'à ce qu'elles apparaissent "= SERIES (" p = x, D (p) = y ", données! $ A $ 2: $ A $ 27, données! $ B $ 2: $ B $ 27,2) ".
    • Sélectionnez Axes de mise en page du graphique et sélectionnez Axe horizontal principal - Axe par défaut (ou selon quel axe aligne le 1 avec les lignes de la grille). Définissez également l'échelle horizontale sur l'unité principale 2.5. Définissez l'axe vertical sur l'axe par défaut.
    • Sélectionnez le point de données 12.5,1) et marquez le marqueur par un point, la taille de remplissage noire 8. Sélectionnez le point de données (12.5, 487.50) et faites un marqueur cercle rouge point rouge taille du remplissage 8. Ajoutez des étiquettes de données alignées à gauche à chaque point de données pertinent .
  2. 2 Interpréter le tableau comme suit:
    • Trouvez 1 sur la verticale gauche où se trouve l’échelle de la fonction d’élasticité E (p) et lisez-la vers la droite jusqu’à ce que vous trouviez 1 sur la courbe E (p). Lisez et constatez qu'un E (p) = 1, prix p = 12,5, alors montez dans la grille de prix vers la fonction de demande D (p) et trouvez le point rouge et lisez que 487,5 unités seront demandées au prix de 12,50 $, pour un revenu total de 6 093,75 $ (selon la ligne jaune surlignée n ° 17). À ce stade, le revenu marginal = 0 $.
  3. 3
  4. 4 Pratique avec quelques exemples de problèmes: Trouvez le prix auquel la demande est unitaire élastique pour:
    • D (p) = 60e ^ -. 1p où D '(p) = -6e ^ -. 1p [réponse: p = 10].
    • D (p) = -.01p ^ 2 - .03p + 600 [La réponse au dollar le plus proche est d'environ 140 dollars].
    • Image finale:

Troisième partie de quatre:
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Note: Nous avons discuté de la maximisation des revenus, et non des bénéfices, comme le montre cette vidéo. Ces considérations sont importantes lorsque l'on considère la part de marché.

Partie quatre de quatre:
Conseils utiles

  1. 1 Utilisez les articles d'aide lorsque vous parcourez ce tutoriel: Rechercher et analyser la courbe de la fonction de demande, reconnaître une courbe de fonction de demande parmi les types standard, effectuer une analyse de la rentabilité des volumes de volume, analyser la quantité de commande économique
    • Voir l'article Comment créer un chemin de particules, une forme de collier ou une bordure sphérique spiralée pour une liste d'articles liés à Excel, à l'art géométrique et / ou trigonométrique, à la représentation graphique et à la formulation algébrique.
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